Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • исследуйте функцию на экстремумы, промежутки возрастания и убывания. y=3x^7 - x^3

Ответы 1

  • Берем производную y' = 21x^6 - 3x^2Находим нули, для этого вынесем x^2 за скобкиx^2(21x^4-3)=0x^2=0 или 21x^4-3=0x = 0          21x^4=3                  x^4=3/21=1/7Пусть x^2 = tt^2=1/7t1 = 1 /  \sqrt{7} } t2 = -1 /  \sqrt{7} } t2 не берем, мы не сможем извлечь кореньx^2=1 /  \sqrt{7} } x1 =  \sqrt{ \frac{1}{ \sqrt{7} } } x2 = - \sqrt{ \frac{1}{ \sqrt{7} } } Смотрим как ведет себя производная в районе этих точек, делаем вывод:Функция убывает на промежутках  (- \sqrt{ \frac{1}{ \sqrt{7} } } ;0) и  (0; \sqrt{ \frac{1}{ \sqrt{7} } } )Функция возрастает на промежутках (-бесконечность;- \sqrt{ \frac{1}{ \sqrt{7} } } ) и ( \sqrt{ \frac{1}{ \sqrt{7} } } ;+бесконечность)

    • Автор:

      joy100
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years