Уравнения
1.(6-[tex] \sqrt{35} [/tex])^x+(6+[tex] \sqrt{35} [/tex])^x=142

2.3^x+4^x=5^x

Только с решением

спасибо)

а) если x > 2 ⇒ (3/5)ˣ < (3/5)² и (4/5)ˣ < (4/5)² , следовательно (3/5)ˣ + (4/5)ˣ < (3/5)²+ (4/5)² =1 * * * аналогично б) x < 2 : { (3/5)ˣ > (3/5)² , (4/5)ˣ > (4/5)² . ⇒ (3/5)ˣ + (4/5)ˣ > (3/5)²+ (4/5)² =1 . * * *

task/28168297-------------------1. (6 -√35)ˣ -  (6 +√35)ˣ  =142 .* * * (6 -√35)*((6 +√35) =6² -(√35)² =36 -35 =1 * * *замена : t = (6 -√35)ˣ  ⇒ (6 +√35)ˣ =1/t , очевидно      t >0t +1/t =142 ;t² -142t +1 =0     D₁ =(142/2)² -1 =71² -1 =(71 -1)(71+1) =35*2*2*36=(2*6√35)²t₁=71 -12√35      * * * = 36+35-12√35 = 6² -2*6*√35 +(√35)² =(6-√35)²   * * *t₂ =71 +12√35    * * * = 36+35+12√35= 6² +2*6*√35 +(√35)² =(6+√35)²  * * *---------а)(6 -√35)ˣ = 71 -12√35 ⇔(6 -√35)ˣ =(6-√35)² ⇒ x =2б)(6 -√35)ˣ =71 +12√35 ⇔(6 -√35)ˣ =(6+√35)² ⇔(6 -√35)ˣ =( (6-√35)⁻¹)² ⇔(6 -√35)ˣ =( (6-√35)⁻²    ⇒ x = -2.ответ: { -2 ; 2 } .* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2. 3ˣ + 4ˣ =5ˣ ;(3/5)ˣ +(4/5)ˣ =1 ; (sinφ)ˣ +(cosφ)ˣ =1 ;x =2.