В треугольнике ABC , угол C = 90 ̊,СН- высота. АН=9, НВ=16. Найти АС и СВ.

а у меня получилось, что СB корень из 337

рассмотрим 2 с

^2 - число в квадратеРасм-им треугольник CHBCB^2 = 16^2 + CH^2 (По т.Пифагора)Расм-им треугольник ABCCB^2 = (9+16)^2 - AC^2 (По т.Пифагора)Расм-им треугольник CHAAC^2 = 9^2 + CH^2 (По т.Пифагора)Подставляем AC^2 во второе выражение:CB^2 = 25^2 - (9^2 + CH^2) = 25^2 - 9^2 - CH^2CB^2 = 25^2 - 9^2 - CH^2                                              -системаCB^2 = 16^2 + CH^2  2CB^2=16^2 + 25^2 - 9^2 = 800    CB^2=400    CB=20Треугольник ACB:AC^2 = 25^2 - 20^2 (По т.Пифагора)AC = 15Ответ: AC = 15   CB = 20