На рисунке изображен прямоугольник и линия,Х,параллельная основанию прямоугольника.На этой линий выбраны точки A и B.Сумма площадей закрашенных треугольников равна 10см в квадрате .Чему равна площадь прямоугольника?

Площадь верхнего треугольника равна половине площади верхнего прямоугольника, так как высота и основание треугольника соответственно равны сторонам прямоугольника, но для расчета площади треугольника берется половина их произведения. По этой же причине площадь нижнего треугольника равна половине площади нижнего прямоугольника. Значит и сумма площадей треугольников равна половине суммы площадей прямоугольников, то есть половине площади большого прямоугольника. Другими словами площадь большого прямоугольника есть удвоенная сумма площадей треугольников: 2·10см²=20см² Ответ: 20см²