по кругу расставлены числа а1,а2 ...,а102 так,что каждое число равно сумме двух своих соседей.известно,что а56=18,а60=20.чему равно а1?

Пусть а₅₅=х. Тогда а₅₇=а₅₆-а₅₅=18-х.а₅₈=а₅₇-а₅₆=(18-х)-18=-ха₅₉=а₅₈-а₅₇=-х-(18-х)=-18а₆₀=а₅₉-а₅₈=-18-(-х)=х-18По условию а₆₀=20. Значит:х-18=20; х=38Тогда: а₅₇=-20; а₅₈=-38; а₅₉=-18.Продолжая далее получим:а₆₁=а₆₀-а₅₉=20-(-18)=38а₆₂=а₆₁-а₆₀=38-20=18Заметим, что а₅₆=а₆₂=18.Значит, по кругу повторяются следующий числа: (18, -20; -38; -18; 38; 18)Так как повторяющихся чисел 6, то места с номерами, дающими при делении на 6 равные остатки, содержат равные числа.1, как и 61 при делении на 6 дает остаток 1, значит а₁=а₆₁=38Ответ: 38