Риа хочет вписать числа в клетки на рисунке так, чтобы каждое число было равно сумме двух своих соседей. Два числа уже вписаны. Какое число будет в закрашенной клетке? (А) 7; (Б) 10; (В) 13; (Г) -13; (Д) -3

Обязательно с фотографией решения

Пусть в клетке снизу от числа 10 записано число х. Тогда двигаемся вправо от клетки 10: во второй клетке: 10-х в третьей клетке: (10-х)-10=-х в четвертой клетке: -х-(10-х)=-10 в пятой клетке: -10-(-х)=х-10 в шестой клетке: х-10-(-10)=х Но в шестой клетке стоит число 3. Значит х=3. Значит в клетках со вторую по пятую были записаны числа: 7, -3, -10, -7. Обратим внимание, что в клетке снизу от числа 10 также записано число х. Образуется некий цикл из 6 чисел, который можно продолжить по кругу (картинка) и понять, что в закрашенной ячейке находится число 7. Ответ: 7