В некотором месяце первый день и средний день пришлись на один и тот же день недели — среда.

На какой день недели придётся последний день этого месяца?

В задаче речь идет о СРЕДНЕМ дне месяца. Значит, в месяце нечётное количество дней. Первый день месяца среда, и средний день месяца среда, значит 1+14 = 15   число  - средний день месяца. Такое возможно только, если в месяце 15 + 14 = 29 дней, в феврале високосного года.Ответ: 29 число февраля високосного года тоже будет средой.