Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В коробке есть 7 белых , 5 зеленых и 4 голубых шарика.Сколько существует способов вытащить шарики так , чтоб по крайней мере два шара среди них были одного цвета ?
    a)224
    b)252
    c)308
    d)364
    e)420

Ответы 1

  • Рассмотрим случаи, когда извлеченные шары одинакового цвета. 3 белых шара - сочетание из 7 по 3: C_7^3= \dfrac{7\cdot6\cdot5}{1\cdot2\cdot3} =7\cdot5=35 3 зеленых шара - сочетание из 5 по 3: C_5^3= \dfrac{5\cdot4\cdot3}{1\cdot2\cdot3} =5\cdot2=10 3 голубых шара - сочетание из 4 по 3: C_4^3= \dfrac{4\cdot3\cdot2}{1\cdot2\cdot3} =4 Рассмотрим случаи, когда два извлеченных шара одинакового цвета, а третий отличается от них. 2 белых шара + 1 зеленый или голубой: сочетание из 7 по 2, умноженное на количество не белых шаров (5+4): C_7^2\cdot (5+4)= \dfrac{7\cdot6}{1\cdot2} \cdot 9=7\cdot3\cdot9=189 2 зеленых шара + 1 белый или голубой: сочетание из 5 по 2, умноженное на количество не зеленых шаров (7+4): C_5^2\cdot (7+4)= \dfrac{5\cdot4}{1\cdot2} \cdot 11=5\cdot2\cdot11=110 2 голубых шара + 1 белый или зеленый: сочетание из 4 по 2, умноженное на количество не голубых шаров (7+5): C_4^2\cdot (7+5)= \dfrac{4\cdot3}{1\cdot2} \cdot 12=2\cdot3\cdot12=72 Находим сумму всех возможных вариантов: 35+10+4+189+110+72=420 Ответ: 420 способов

    • Автор:

      sonny19
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years