На координатній прямій зліва направо позначено одинадцять точок. Сума всіх відстаней від першої до всіх решта дорівнює 2018. Сума всіх відстаней від другої точки до всіх решта, включно з першою, дорівнює 2000. Якою є відстань між першою та другою точками？

Пусть х₂, х₃, х₄, ..., х₁₁ - расстояния от 1-ой точки до 2, 3, 4, ..., 11. Пусть y₁, y₃, y₄, ..., y₁₁ - расстояния от 2-ой точки до 1, 3, 4, ..., 11. Заметим: х₂=y₁=z - искомое расстояние между 1 и 2 точками х₃=z+y₃ х₄=z+y₄ ... х₁₁=z+y₁₁ Распишем заданные суммы: Преобразуем: Из первого выражения вычтем второе: Ответ: 2