сколько трёхзначных чисел обладают свойством после вычёркивания средней цифры полученое двухзначное число в 9 раз меньше первоначального

Пусть исходное число .После вычеркивания средней цифры получим число . По условию оно в 9 раз меньше первоначального:Левая часть делятся на 5, значит и правая часть делится на 5, тогда с делится на 5. Так как с - цифра, то с=0 или с=5, но с≠0, так как левая часть не может быть равна нулю за счет ненулевого числа а. Значит, с=5.Ситуаций, когда две цифры в сумме дают 4, причем первая из них не нулевая, 4:(4; 0); (3; 1); (2; 2); (1; 3)Ответ: 4 числа

100а + 10b + с = 9 • (10а + с)100а + 10b + с = 90а + 9с10b = – 10а + 8сb = – а + 0,8с,Так-как  а, b, с - цифра от 0 до 9, тогда число 0,9с  должно  быть  целым, при этом быть больше числа 0,8с — а.Имеется один вариант с = 5, то естьb = – а + 5  или  b = 4 – а, и так-как а будет больше 0, тогда b может принимать значения 1, 2, 3, 4.Ответ:  135,  225, 315, 405.