найдите значение sina если tg=-1/3

Тангенс угла отрицательный => угол 2 или 4 четверти => тут 2 случая, или sina>0 , cosa<0, или sina<0, cosa>0tga=-1/3sina/cosa=-1/3sina=- cosa / 3Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и выразим sina через cosasin^2(a)+cos^2(a)=1cos^2(a) / 9 + cos^2(a) = 1  |домножим на 9cos^2(a)+9cos^2(a)=910cos^2(a)=9cos^2(a)=9/10Так, а теперь рассмотрим 2 случая по отдельности1) sina>0, cosa<0Тогда cos(a)=-3/√10И sina тогда √(1-9/10) = 1/√102) sina<0, cosa>0cosa=3/√10И sina тогда -√(1-9/10) = -1/√10Делаем вывод, что sina = 1/√10 или sina = -1/√10