В прямоугольном треугольнике один из катетов на 2 см меньше другого ,найдите катеты треугольника ,если его гипотенуза равна 10 см.

Пусть первый катет (х) см, тогда вторй катет (х+2) см. По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов!!!(х)^2 + (х+2)^2 = 10^2х^2 + х^2 + 4х + 4 = 1002х^2 + 4х - 96 = 0Разделим все на 2, тогдах^2 + 2х - 48 = 0Дискрименант равен: Д=4+4*48=196Х1=(-2-14)/2=-8 не удовлетворяет условию задачи, так как длинна не может быть выражена отрицательным числомХ2=(-2+14)/2=6Значит, длинна первого катета 6 см, а длинна второго 6+2=8 смОТВЕТ: 6 см, 8 см

а*а+б*б=100а*а+(а+2)*(а+2)=100a^2+a^2+4a+4=1002*a^2+4a=96a^2+2a-48+0a=-1+sqrt(1+48)a=-1+sqrt(49)a=6b=8sqrt-корень