10 баллов


Современные пятиборцы в течение двух дней участвуют в соревнованиях по пяти видам спорта: конкур (кросс на лошадях), фехтование, плавание, стрельба, бег.

а) сколько существует вариантов очерёдности видов спорта в соревнованиях?

б) сколько существует вариантов очерёдности видов спорта в соревнованиях, если известно, что последним видом должен быть бег?

в) сколько существует вариантов очерёдности видов спорта, если известно, что сразу после бега должна идти стрельба?

а) Пять вариантов на первый вид, на второй - 4, на третий - 3, на четвёртый - 2, на пятый - 1. Итого 5-4-3-2-1 = 120 вариантов; б) Первый вид - 4 варианта, второй - 3, третий - 2, четвёртый - 1. Итого 4 • 3 • 2 ¦ 1 = 24 варианта; в) Второй вид - 3 варианта, третий - 2 варианта, четвёртый - 1. Итого 3 • 2 • 1 = 6 вариантов.