На прямой расположено 11 точек.Сумма расстояний от первой точки слева до остальных десяти равен 2018,а сумма расстояний от второй точки слева до остальных десяти равна 2000.Чему равно расстояние между первой и второй точками.

Пусть х₂, х₃, х₄, ..., х₁₁ - расстояния от 1-ой точки до 2, 3, 4, ..., 11. Пусть y₁, y₃, y₄, ..., y₁₁ - расстояния от 2-ой точки до 1, 3, 4, ..., 11. Заметим: х₂=y₁=z - искомое расстояние между 1 и 2 точками х₃=z+y₃ х₄=z+y₄ ... х₁₁=z+y₁₁ Распишем заданные суммы: Преобразуем: Из первого выражения вычтем второе: Ответ: 2