Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Как !!???
    Подробно расскажите !!! Чтобы я понял!

    question img

Ответы 1

  • log_{2}(9 {x}^{2} + 5 ) = \\ = log_{2}(8 {x}^{4} + 14 ) - log_{2}2ОДЗ: 9 {x}^{2} + 5 > 0и 8 {x}^{4} + 14 > 0Записанные неравенства выполняются для любого х, а значит ОДЗ - любое х. В правой части воспользуемся свойством - разность логарифмов равна логарифму частного, т. е. log_{a}x - log_{a}y = log_{a}\frac{x}{y}Получим log_{2}(9 {x}^{2} + 5 ) = log_{2} \frac{8 {x}^{4} + 14 }{2}У дроби в правой части произведем почленное деление: log_{2}(9 {x}^{2} + 5 ) = \\ = log_{2} (\frac{8 {x}^{4} }{2} + \frac{14}{2} )или log_{2}(9 {x}^{2} + 5 ) = \\ = log_{2} ({4{x}^{4} + 7) }Т. к. справа и слева стоят логарифмы с равными основаниями (2), то и выражения, стоящие под знаком логарифма равны, т. е. 9 {x}^{2} + 5 = 4{x}^{4} + 7 4{x}^{4} - 9 {x}^{2} + 7 - 5 = 0 4{x}^{4} - 9 {x}^{2} + 2= 0Биквадратное уравнение. Пусть {x}^{2} = t. \: \: t \geqslant 04{t}^{2} - 9t + 2 = 0d = 81 - 4 \times 4 \times 2 = \\ = 81 - 32 = 49 > 0t = \frac{9 + 7}{8} = \frac{16}{8} = 2 илиt = \frac{9 - 7}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} Возвращаемся к старой переменной х: {x}^{2} = 2или {x}^{2} = \frac{1}{4} Решая первое из уравнений получим, чтоx = + - \sqrt{2} второе- x = + - \frac{1}{2} Ответ: -+√2; -+1/2.

    • Автор:

      damon74
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years