Максим задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 76. Какое число задумал Максим? Объясните решение.

Поскольку получилось число 76, то задуманное число двузначное. Задуманное число ху, и значит:

ху+х+у=76

10х+у+х+у=76

11х+2у=76

Поскольку 2у четное, 76 тоже четное, то 11х четное. А занчит остается одно значение х=6.

11*6+2у=76

2у=10

у=5

Значит искомое число 65.

ОТВЕТ 65