Решите уравнение
sqrt(2+cos^2 2x)=sinx-cosx

Ответ:3п/4+2пn,n€Z

там должно быть одз, которое не отправилось почему-то

t=2 или t=-1Sin2x=2Не может быть, так как синус не больше 1Sin2x=-12x=-п/2+2пnX=-п/4+пnn€Z

по одз правая часть уравнения sinx-cosx>=0 так как слева корень. полученные решения это точки - п/4+2пn и 3п/4+2пn. условию одз удовлетворяет только второе. ответ 3п/4+2пn

я исправляла ответ сразу, но он не появился почему - то

(2+(cos2x) ^2)=(sinx-cosx)^22+(cos2x)^2=(sinx)^2-2*sinx*cosx+(cosx)^22+1-(sin2x)^2=1-sin2x2-(sin2x)^2+sin2x=0Замена Sin2x=t2-t^2+t=0t^2-t-2=0(t-2)(t+1)=0t=2 или t=1Sin2x=2Не может быть, так как синус не больше 1Sin2x=12x=п/2+2пnX=п/4+пnn€Z