Решите неравенство f'(x)≤f(x), если f(x)=[tex]e ^{ \frac{1}{3} x^3-3x^2+9x+5[/tex] . Запишите свойство функции, используемое при решении

e^(1/3x³-3x²+9x+5) всегда больше нуля, поэтому можно

(x²-6x+8) а тройку у x² как убрали?

её не должно было быть

моя ошибка

всё, спасибо большое

f'(x)=e^(1/3x³-3x²+9x+5) *(1/3x³-3x²+9x+5)'=e^(1/3x³-3x²+9x+5) * (x²-6x+9)e^(1/3x³-3x²+9x+5) *(x²-6x+9)≤e^(1/3x³-3x²+9x+5)e^(1/3x³-3x²+9x+5) * (x²-6x+9) - e^(1/3x³-3x²+9x+5)≤0e^(1/3x³-3x²+9x+5) * (x²-6x+8)≤0x²-6x+8≤0x²-6x+8=0x₁=2x₂=4x∈[2;4]Ответ:x∈[2;4]Свойство функции, используемое при решении: E(f)>0

f(x)=e^(1/3x³-3x²+9x+5)>0f'(x)<=f(x)f'(x)=(x²-6x+9)•e^(1/3x³-3x²+9x+5)<=e^(1/3x³-3x²+9x+5)e^(1/3x³-3x²+9x+5)*(x²-6x+9-1)<=0e^(1/3x³-3x²+9x+5)>0x²-6x+8<=0D=36-32=4x1=(6+2)/2=4x2=(6-2)/2=2(x-2)(x-4)<=0по методу интервалов____+___2___-____4_____+х€[2;4]ответ [2;4]