Основанием прямой призмы является параллелограмм, стороны которого равны 9 см и 4 см, а тупой угол равен 120°. Высота призмы равна 7 см. Вычисли большую диагональ призмы и тангенс угла, который образован этой диагональю и плоскостью основания.

Большая диагональ основания вычисляется по теореме косинусовd^2=a^2+b^2-2ab*cos 120=9^2+4^2-2*9*4*(-1/2)=81+16+36=133.d=√133Диагональ призмы по теореме ПифагораD=√(d^2+H^2)=√(133+49)=√182Угол между диагональю призмы D и плоскостью основания - это угол между диагональю D и диагональю основания d. Тангенс этого углаtg a = H/d = 7/√133 = 7√133/133 = √133/19