Дан равносторонний треугольник, сторона которого равна 18 м. В треугольник вписан круг.

Вычисли площадь вписанного круга.

(π≈3; ответ округли до сотых).

S=?м2

а=b=c=18мР=18+18+18=54мp=Р/2; p=27мпо формуле ГеронаS=√p(p-a)(p-b)(p-c) √27(27-18)(27-18)(27-18)=√27*9*9*9==3*3*3*3√3=81√3м²S=pr (площадь треугольника) r=S/pr=81√3 / 27=3√3мS=Πr² (площадь окружности) S=3*(3√3)²=3*9*3=81м²Ответ: S=81м²