Помогите пожалуйста. Не поняла как решить эту задачу.
ABCDEF- правильный шестиугольник. Диагональ АС равна [tex]8 \sqrt{3} [/tex] . Найдите площадь шестиугольника. Желательно расписать с формулами и с пояснениями.

а можно рисунок?

Вы же написали, что АВ=2х, а в формуле площади оставили х² вместо (2х)²..)))

можете написать, как правильно должно быть записано?

Я же написал все в решении..))

И даже с рисунком..))

спасибо огромное) Выручили))

Да не за что..)) Обращайтесь.

Рассмотрим ▲АВС. Это равнобедренный ▲, так как АВ=ВС ∠АВС=120°На сторону АС из вершины В опустим высоту ВН. АН=НС=8√3/2=4√3Рассмотрим ▲АВН, ∠АНВ=90°, ∠АВН=∠АВС/2=120/2=60°∠ВАН=180-(90+60)=30°Пусть ВН=х, тогда АВ=2*ВН=2*х, как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°.По теореме Пифагора АН=√(АВ²-ВН²)  4√3=√((2*х)²-х²)=√3*х²=х√3   х=4АВ=2*х=2*4=8S(ABCDEF)=a²*3√3/2=8²*3√3/2=96√3