Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертёж
y= 4-(x+2)^2
y=4-4(x-4)^2
y=4

   Найдём точки пересечения парабол y=4-(x+2)²  и  y=4-4(x-4)² .4-(х+2)²=4-4(х-4)² (х+2)²-4(х-4)²=0По формуле  А²-В²=(А-В)(А+В)  имеем: ((х+2)-2(х-4))·((х+2)+2(х-4))=0 ,(х+2-2х+8)(х+2+2х-8)=0  ,  (-х+10)(3х-6)=0  ⇒  х=10  и  х=2 .Для заданной области подходит х=2  , у(2)=-12 .Точки пересечения с ОХ: 4-(х+2)²=0  ⇒  (2-х-2)(2+х+2)=0 , х=0 и х=-4 .4-4(х-4)²=0  ⇒  (2-2(х-4))·(2+2(х-4))=0 , (10-2х)(2х-6)=0 , х=5 и х=3 .Заданную область разобьём на сумму двух областей прямой х=2 . 1 область: -2≤x≤2 и  верхняя граница у₁=4, нижняя граница у₂=4-(х+2)².2 область: 2≤х≤4 и верхн. граница у₁=4, нижняя у₂=4-4(х-4)².Для вычисления площади каждой области пользуемся формулой