очень срочно!!!

докажите тождество
[tex] {a}^{8} - {b}^{8} = (a - b)(a + b)( {a}^{2} + {b}^{2} )( {a}^{4} + {b}^{4} )[/tex]

a⁸ - b⁸ = (a-b)(a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴)1. Применяем формулу разности квадратов: (a-b)(a+b)=a²-b²a⁸ - b⁸ = (a²-b²)(a²+b²)(a⁴+b⁴)2. Опять применяем формулу разности квадратов: (a²-b²)(a²+b²)=a⁴-b⁴a⁸ - b⁸ = (a⁴-b⁴)(a⁴+b⁴)3. Ещё раз применяем формулу разности квадратов: (a⁴-b⁴)(a⁴+b⁴)=a⁸-b⁸a⁸ - b⁸ = a⁸-b⁸Доказано.