Дан угол ВАС. На стороне АС взята точка Е. Через точку Е проведена прямая, перпендикулярна биссектрисе угла ВАС, которая пересекает луч АВ в точке F , а биссектрису в точке G. Найдите периметр треугольника AFE, если AE = 12 см, а FG = 4 см.

Δ AGF=Δ AGE т.к. они прямоугольные (EF⊥AG где AG-биссектриса∠ВАС), катет AG у них общий и ∠FAG=∠GAE (т.е. равенство прямоугольного треугольника по катету и острому углу) ⇒ AF=AE, FG=GEP=AF+AE+FE=AF+AE+2FG=12+12+2·4=32