В четырехугольнике диагонали перпендикулярны.В него можно вписать окружность и около него можно описать окружность.можно ли утверждать,что это квадрат?

Можно!Если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, то около него можно описать окружность.Если суммы противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность.Квадрат подходит ко всем этим теоремам