Группу из 178 школьников и 42 сопровождающих их педагогов,прибывших на заключительный этап Всероссийской олимпиады по математике, разместили в гостиничном комплексе в двухмерных и трёхмерных номерах.Сколько человек разместили в трёхместных номерах,если известно, что всего оказались задействованы 95 номеров, и при этом ни в одном из номеров не было пустующего места?

Пусть  было  n  трехместных номеров, в них разместилось 3n человек.Тогда двухместных номеров было (95 - х) , в них разместилось  2*(95-n) человек.Зная, что всего было размещено (178 + 42) человека, составим уравнение:3n  +  2*(95 -n) = 178 + 423n  + 2*95  - 2n = 220n  +  190 = 220n = 220 - 190n = 30 (номеров) трехместных.3 * 30  = 90 (человек) разместилось в трехместных номерах.Проверим:3 * 30  +  2*(95-30) = 90 + 2*65 = 90 +130 =  220  (чел.) всегоОтвет:  90 человек разместилось в трехместных номерах.