Доказать, что если натуральные числа n и 5n имеют одинаковые суммы цифр, то число         n делится на 9.(С решением пжл)

Спасибо))

Пожалуйста,рада помочь:)

N=9k+x=>N-9k5N=9m+x=> x=5N-9mN-9k=5N-9m4N=9m-9k4N=9(m-k)так как 9 не делится на 4,то скобка m-k делится на 4,а N делиться на 9 ч. т. д.Вот,надеюсь помогла:)ОЧЕНЬ СТАРАЛАСЬ:)