Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите сумму 1 /( 1*3) +1 /(3*5)+...........+ 1 / (123*125)

Ответы 1

  • Воспользуемся формулой\frac{1}{n(n+2)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}ight),которая проверяется непосредственно. Из нее следует, что  данная сумма может быть преобразована к виду\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+ \ldots + \frac{1}{121}-\frac{1}{123}+\frac{1}{123}-\frac{1}{125}ight)==\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{125}ight)=\frac{62}{125}

    • Автор:

      stanton
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years