Производная от функции f(x)=x7 равна f′(x)=7x6. Точка x=0 является "подозрительной" на экстремум, потому что f′(0)=0. Как ведет себя функция в окрестности точки x=0?
Ответы
f(x) возрастает при x=0
f(x) убывает при x=0
f(x) имеет максимум при x=0
f(x) имеет минимум при x=0
нет правильного ответа

Необходимо определить знак производной при х>0 и х<0. x>0:возьмем к примеру значение х=1;f'(1)=7*1^6=7>0 x<0:возьмем к примеру значение х= -1;f'(-1)=7*(-1)^6= 7>0Производная, переходя через точку 0 не меняет свой знак с минуса на плюс, значит точка х=0 не является точкой экстремума. ОТВЕТ:  функция возрастает на всей области определения