Найдите наибольшее значение функции y=(3x^2 +243)/x на отрезке [1;8]

Дана функция у = (3х² + 243)/х.Производная её равна y' = (3x² - 243)/x².Приравняем её нулю (достаточно числитель при знаменателе х ≠ 0).3x² - 243 = 0,3(x² - 81) = 0,х = 9 и х = -9. Это 2 критические точки.Получили 4 промежутка монотонности функции: (при х = 0 разрыв функции): (-∞; -9), (-9; 0), (0; 9) и (9; +∞).На промежутках находим знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. x =  -10      -9       -5        0        3         9         10 y' = 0,57     0     -6,72      -       -24       0        0,57.Как видим, в точке х = -9 максимум, у = -54.В точке х = 9 минимум, у = 54.На отрезке [1;8] максимум в точке х = 1 у = (3*1² + 243)/1 = 246.Минимум соответствует локальному минимуму функции х = 9, у = 54.