Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти экстремум функции. Срочно! Даю 30 баллов z=5x^2-3y^2+2xy-18x-10y+4

Ответы 6

  • Спасибо) открылось не так как нужно )
  • перезагрузите страницу, так более правильно будет

    • Автор:

      aitor
    • 6 лет назад
    • 0
  • Возможно ли обратиться к вам за помощью снова?

    • Автор:

      jewel
    • 6 лет назад
    • 0
  • a11=10>0 тоже должно обязательно в решении.
  • а зачем, если экстремума нет

    • Автор:

      oscar834
    • 6 лет назад
    • 0
  • \\z=5x^2-3y^2+2xy-18x-10y+4\\ \frac{\partial z}{\partial x}=10x+2y-18,\; \; \frac{\partial z}{\partial y}=-6y+2x-10\\ \left\{\begin{matrix} 10x+2y-18=0\\ -6y+2x-10=0 \end{matrix}ight.=\left\{\begin{matrix} x=3y+5\\ 30y+50+2y-18=0 \end{matrix}ight.=\left\{\begin{matrix} x=3y+5\\ 32y=-32 \end{matrix}ight.=\left\{\begin{matrix} x=2\\ y=-1 \end{matrix}ight.\\M(2;-1)-критическая точка\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}=10,\; \; \; \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=-6, \; \; \; \frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}=2=\frac{\partial^2 z}{\partial y \partial x}\\ H=\begin{pmatrix} 10 &2 \\ 2& -6 \end{pmatrix}\\ \begin{vmatrix} 10 &2 \\ 2& -6 \end{vmatrix}=-6\cdot10-2\cdot2=-64 \\Если определитель матрицы Гессе>0, то функция z имеет экстремум в точке M, если же определитель<0, то экстремума нет.Вывод: функция не имеет экстремума в точке M(2;-1)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years