бабушка решила разделить пряники между внуками поровну. Она подсчитала, что если бы пряников было на 14 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. А если бы пряников было на 5 штук больше, то после деления поровну осталосьбы два лишних пряника. Сколько у бабушки внуков?

Пусть внуков было x, а пряников было N.

Если бы пряников было на 14 больше, то их можно было бы разделить поровну, по k пряников каждому.

N + 14 = a*k

Если бы пряников было на 5 больше, то их можно было бы разделить по m пряников каждому, и осталось бы 2 лишних.

N + 5 = a*m + 2

Вычтем из 1 уравнения 2 уравнение

14 - 5 = a*k - a*m - 2

11 = a*(k - m)

Так как 11 - простое число, то, очевидно

a = 11 внуков всего было

k - m = 1 - разность в количетве пряников на каждого в двух случаях.

Ответ: 11 внуков.