Исследовать сходимость , абсолютную сходимость и расходимость.

ДАЮ 100 БАЛЛОВ! СРОЧНА!!!

Если вы при n=1 хотите, то по модулю и так 1/2. А так решение было исправлено

увидел исправление, за свое высказывание первое, извините

Во-вторых, признак Лейбница - не дает гарантии абсолютной сходимости, абсолютную или условную сходимость проверяют другими методами

а мы сразу ряд из модулей рассматриваем, если он сходится, значит и знакочередующийся ряд сходится, притом сходится абсолютно

Естественно, еще дорабатываю

Я сейчас выставлю ещё одно за 98 баллов решите!

Я сейчас выставлю ещё одно за 98 баллов решите!

В добавку из абсолютной сходимости следует сходимость

https://znanija.com/task/28419645

реши пожалуйста

Если подставить n=2 и n=3 то получим что 1/2 > 3/8. По первому признаку Лейбница каждый последующий член ряда по абсолютной величине должен быть меньше предыдущего, т.е. для нашего ряда это условие выполняетсяВторое условие:  . Второе условие Лейбница выполняется, значит данный ряд сходится.Осталось теперь исследовать на абсолютную сходимость.  - сходится.Данный ряд будет сходится АБСОЛЮТНО

Рассмотрим ряд составленный из модулей, т.е. :∑Применим признак Даламбера:И сравним q  с 1Получили q<1, значит ряд составленнный из модулей сходится,что в свою очередь означает, что заданный знакочередующийся ряд СХОДИТСЯ АБСОЛЮТНО