Основания равнобедренной трапеции 3 дм и 8 дм, а бок. сторона 4 дм. На сколько дм надо удлинить боковые стороны, чтобы они пересеклись?

Пусть трапеция АВСД, а М-точка пересечения боковых сторон. Т. к. ВС║АД, то треугольники ВМС и АМД подобны. Пусть ВМ=х. Составим пропорцию

ВМ/АМ=ВС/АД. или х/х+4=3/8.  8х=3*(х+4).  8х=3х+12.  5х==12.  х=2,4 дм