Среди учеников школы провели голосование за любимый предмет. Число проголосовавших за математику оказалось ровно в 18 раз больше, чем результат физики в процентах. Число проголосовавших за физику — в 2 раза больше результата химии в процентах; число проголосовавших за химию в 18 раз больше результата литературы в процентах. Наконец, число проголосовавших за литературу в 2 раза больше результата математики в процентах. За другие предметы никто не голосовал. Сколько учеников отдало предпочтение математике?

нет

интересно, как тогда правильно?

а какой тогда верный

упс, нет, все правильно...

Обозначим тех, кто голосовал за математику М, за физику Ф, за химию Х, за литру Л.Всего учеников М+Ф+Х+Л=У.Составляем уравненияМ=18*Ф/У*100=1800*Ф/УФ=200*Х/УХ=1800*Л/УЛ=200*М/УПодставляем постепенно одно уравнение в другое.Х=1800*200*М/У^2=36*10^4*М/У^2Ф=200*36*10^4*М/У^3=72*10^6*М/У^3М=1800*72*10^6*М/У^4=1296*10^8*М/У^4Сокращаем М1=1296*10^8/У^4У^4=1296*10^8У=корень4степени(1296*10^8)=6*10^2=600Всего в школе 600 учеников.М=1800*Ф/У=1800/600*Ф=3*ФФ=200*Х/У=200/600*Х=Х/3Х=1800*Л/У=1800/600*Л=3*ЛЛ=200*М/У=200/600*М=М/3Подставляем снова одно уравнение в другоеЛ=М/3Х=3*Л=3*М/3=МФ=Х/3=М/3=ЛНаходим суммуМ+Ф+Х+Л=М+М/3+М+М/3=У8*М/3=У=600М=600*3/8=1800/8=225=ХФ=Л=М/3=600/8=75Ответ: математиков было 225.