Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Проверить будет ли функция y=xe^Cx
    решением диф уравнения y'=y/x*(1+lny-lnx)
    Срочно

Ответы 2

  • y'=y/x*(1+lny-lnx) \\\\ y=xe^{Cx}; y'=e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}(1+Cx) \\\\ e^{Cx}(1+Cx) =\frac{xe^{Cx}}{x}*(1+lnxe^{Cx}-lnx) \\ e^{Cx}(1+Cx) =e^{Cx}*(1+lne^{Cx}) \\ e^{Cx}(1+Cx) =e^{Cx}*(1+Cxlne) \\ e^{Cx}(1+Cx) =e^{Cx}*(1+Cx) чтд
  • Два пути решения: решить уравнение и сравнить полученное решение с исходным данным, или просто подставить исходные данные в уравнение и проверить равенство.Пойдем по второму пути.\displaystyle y=xe^{Cx}\\y'=e^{Cx}+Cxe^{Cx}\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=\frac{xe^{Cx}}{x}*(1+ln(xe^{Cx})-lnx)\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}(1+lnx+lne^{Cx}-lnx)\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}(1+Cx)\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}+Cxe^{Cx}\\0=0Ответ: функция является решением ДУ

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years