Решить задачу Коши y'+y/x=3x y(1)=1 Срочно

Ответы 4

Можете, пожалуйста, ещё новые мои задания сделать? Срочно надо
- Автор:
  curlye8ga
- 5 лет назад
- 0
Посмотрите, пожалуйста, 4 последних вопроса у меня в профиле. Помогите решить, пожалуйста. Срочно надо. Заранее спасибо.
- Автор:
  joliehuff
- 5 лет назад
- 0
$y'+y/x=3x \\ y=uv \\ y'=u'v+uv' \\\\ u'v+uv'+\frac{uv}{x}=3x \\ \left \{ {{v'+\frac{v}{x}=0} \atop {u'v=3x}} ight. \\ \frac{dv}{dx} =-\frac{v}{x} \\ \frac{dv}{v} =- \frac{dx}{x} \\ lnv=-lnx \\ v=\frac{1}{x} \\ \frac{du}{xdx}=3x \\ du=3x^2dx \\ u=x^3+C \\\\ y=uv=x^2+\frac{C}{x} \\\\ 1+\frac{C}{1}=1\\ C=0 \\\\ Y=x^2$
- Автор:
  dollysiwl
- 5 лет назад
- 0
$\displaystyle y'+\frac{y}{x}=3x\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u+\frac{1}{x}uv=3x\\u'v+u(v'+\frac{1}{x}v)=3x\\\begin{cases}v'+\frac{1}{x}v=0\\u'v=3x\end{cases}\\\frac{dv}{dx}+\frac{v}{x}=0|*\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}=-\frac{dx}{x}\\\int\frac{dv}{v}=-\int\frac{dx}{x}\\ln|v|=-ln|x|\\v=\frac{1}{x}\\\frac{du}{xdx}=3x|*xdx\\du=3x^2dx\\\int du=3\int x^2dx\\u=x^3+C\\y=x^2+\frac{C}{x}\\y(1)=1\\1=1+C\\C=0\\\left[y=x^2ight]$
- Автор:
  westonittr
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ