Log4(x2-4)2+log2(x-1/x2-4) >0

ОДЗ: {(x2–4)≠0 (x–1)/(x2–4)>0 Решаем методом интервалов –––––––(–2)–––––––––(1)–––(2)––– Знаки – + – + ОДЗ: х∈(–2;1)U(2;+∞) Рассмотрим интервал (–2;1) log4(x2–4)2=log2(4–x2) Неравенство принимает вид log2((4–x2)•(x–1)/(x2–4))>0 или log2(1–x)>0 1–x>1 x<0 С учетом интервала x∈(–2;1) получаем первый ответ. х∈(–2;0) Рассмотрим второй промежуток (2;+∞) Неравенство принимает вид log2((x2–4)•(x–1)/(x2–4))>0 илиLog4(x2-4)2+log2(x-1/x2-4) >0 log2(x–1)>0 x–1>1 x>2 С учетом интервала x∈(2;+∞) получаем второй ответ. Решением неравенства является объединение полученных ответов О т в е т. х∈(–2;0)U(2;+∞)