если бы товарный поезд проезжал на 5 км в час больше , то он проехал бы 180 км 24 минуты быстрее . За сколько часов поезд проезжал этот путь ?

Обозначим данную скорость поезда, как v, а условную скорость, как v + 5. Мы имеем формулу для подсчёта расстояния : s = v * t. 24 минуты - это 24 / 60 часа, что равно 0,4. Получается, что :  180 км = (v + 5) * (t - 0,4) и 180 км = v * t.Выходит равенство - (v + 5) * (t - 0,4) = v * t = 180Перемножим всё, что находится в скобках и получим:vt - 0,4v + 5t - 2 = 180180 - 0,4v + 5t = 1825t - 0,4v = 2 Если заметить, то мы можем выразить через первоначальную формулу скорость : v = 180 / t . Подставим данное выражение в полученную формулу выше:5t - 0,4(180 / t) = 25t - 72 / t = 2  (перемножаем всё равенство на t, чтобы избавиться от дробной части)Выходит квадратное уравнение:5t² - 72 = 2t5t² - 2t - 72 = 0D = b² - 4ac = 2² - (-72 * 5 * 4)  = 4 + 1440 = 1444√D = 38t(1) = (-b + √D) / (2a) = (2 + 38) / (5 * 2) = 40 / 10 = 4 чt(2) = (-b + √D) / (2a) = -36/10 = -3,6 - такого времени существовать не может.Значит, верный ответ 4 ч.Ответ : 4 часа.

24мин = 0,4часакм/ч скорость поезда.180:45=4часа за сколько поезд проезжал этот путь