В мешке лежат золотые монеты доллары евро и рубли одинаковые на ощупь если из мешка вынуть 10 монет то среди них обязательно окажется хотя бы один доллар если вынуть 9 монет то среди них окажется хотя бы один евро если же 8 монет хотя бы один один рублей какое наибольшее количество монет могло быть в мешке? А. 10. Б. 12. В. 20. Г. 24

вы мой кумир. У меня уже мозг шевелится)

Если вынуть 10 монет, то среди них окажется доллар.Значит, рублей и евро в сумме не больше 9.Р+Е<=9Если вынуть 9 монет, то среди них окажется евро.Значит, рублей и долларов в сумме не больше 8.Р+Д<=8Если вынуть 8 монет, то среди них окажется рубль.Значит, долларов и евро в сумме не больше 7.Д+Е<=7Если монет наибольшее количество, то все эти неравенства на самом деле равенства. Запишем систему:{ Р+Е=9{ Р+Д=8{ Д+Е=7Складываем все три уравнения2*Р+2*Д+2*Е=9+8+7Р+Д+Е=(9+8+7)/2=24/2=12Р=5; Д=3; Е=4