Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите последнюю цифру числа
    1*2+2*3+3*4+...+99*100+100*101+101*102.
    Ответ обоснуйте.

Ответы 1

  • \sum\limits_{k=1}^nk(k+1)=\sum\limits_{k=1}^nk^2+\sum\limits_{k=1}^n k= \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}+\frac{n(n+1)}{2}==\frac{n(n+1)}{6}\cdot(2n+1+3)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}= \frac{101\cdot 102\cdot 103}{3}=101\cdot 34\cdot 103.Для нахождения последней цифры перемножаем последние цифры этих чисел:1\cdot 4\cdot 3=12;последняя цифра нашего числа 2.Ответ: 2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years