Докажите, что площадь правильного 2n-угольника равна (n*a{n}*R)/2. Где a{n} – сторона многоугольника, R – радиус описанной около него окружности, n – число его сторон.

РЕШЕНИЕПлощадь многоугольника разбивается на сумму площадей треугольников S = n* (a*h/2), где h = r - радиус вписанной окружности. Для четырехугольника -  n = 2S4 = 2*a*(a/2) = a² - площадь квадрата.В общем видеS(2n) = p*h/2 = n*a*r/2 - площадь.В формуле используется радиус вписанной окружности.Рисунок к задаче в приложении.