На одних весах стояло 20 гирь общей массой 137 кг. Гири были разные: по 20 кг., по 5 кг. и по 3 кг. Cколько гирь каждой массы стояло на весах ?

:

Гири по 20 кг в сумме дают число, которое кончается на 0.Гири по 5 кг в сумме дают число, которое кончается на 0 или на 5.Только гири по 3 кг дают другие числа.Масса 137 кончается на 7. Возможные варианты:1) 9 гирь по 3 кг, всего 27.Остальные 11 гирь дают 110 кг.Гирь по 5 кг должно быть чётное количество, а по 20 нечетное.1*20+10*5=20+50=703*20+8*5=60+40=1005*20+6*5=100+30=130Не получается.2) 1 гиря 5 кг и 4 гири по 3 кг.Всего 5+4*3=5+12=17 кг.Остальные 15 гирь дают 120 кг.Число гирь 5 кг опять чётное, а 20 кг опять нечетное.1*20+14*5=20+70=903*20+12*5=60+60=120 - Бинго!Ответ: 3 гири по 20 кг, 13 по 5 кг и 4 по 3 кг.