Решите уравнение (5sinX-3)/(5cosX-4)=0

5sinx-3=05sinx=3sinx=3/5x=arcsin 3/5 + 2πn5cosx-4=0cosx=4/5x= ±arccos(4/5) + 2πn

разбиваем уравнение на два5 sin x - 3 =0sin x=3/5x=arcsin(3/5)+2*Pi*kx=Pi-arcsin(3/5)+2*Pi*kвторое уравнение ограничивает ОДЗ5 cos x - 4<>0решим5 cos x - 4 =0cos x =4/5x=arccos(4/5)+2*Pi*kx=-arccos(4/5)+2*Pi*kx<>arccos(4/5)+2*Pi*kx<>arccos(4/5)+2*Pi*kнесложно заметить, что arcsin(3/5) и arccos(4/5) это один и тот же уголиPi-arcsin(3/5) и -arccos(4/5) это один и тот же уголтаким образом получаем корниx=arcsin(3/5)+2*Pi*kx=Pi-arcsin(3/5)+2*Pi*kисключены по ОДЗрешение - пустое множество