• докажите что при любом натуральном значении n выражение 7^n+13^n-2 кратно 6

Ответы 1

  • если представить 7 как сумму 1 и 6, а 13 как сумму 12 и 1, то получим (6+1)^n + (12+1)^n -2. Скобки можно раскрыть по биному Ньютона, получим ряды, где одним из множителей является 6 или 12. Если один из множителей кратен 6, то и все число кратно 6. Единственное число не кратное 6 - это 1 (как при раскрытии первой скобки, там и второй). Это компенсируется числом -2.
    • Автор:

      donaldson
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years