1 все государства, расположенные на некоторой планете, установили между собой дипломатические отношения(обменялись посольствами друг с другом). сколько государств на этой планете, если всего было образовано 1) 12 посольств.2) 210 посольств. 2Сколько существует кодов, состоящих из четырёх цифр, если известно, что:
1) сумма первых 2 цифр равна 16, а 2 последних 17
2)сумма первых 2 цифр равна 4, а 2 последних 15
3)Попарные суммы цифр когда равны 4,9,10,11,12,17?

1) Каждое государство из n открывает посольства в остальных n-1 стране. Поэтому количество посольств равно n*(n-1)А) n*(n-1) = 12 = 4*3; n = 4.Б) n*(n-1) = 210 = 15*14; n = 15.2) А) Сумма двух первых цифр 16=7+9=8+8=9+7Сумма двух последних цифр 17=8+9=9+8Всего 3*2=6 вариантов.Б) Сумма первых двух цифр 4=1+3=2+2=3+1Сумма двух последних цифр 15=6+9=7+8=8+7=9+6Всего 3*4=12 вариантов.В) Попарные суммы цифр 4,9,10,11,12,17.Сумма 17=8+9.10=9+1=8+24=1+3. 4=2+2 Не может быть, тогда бы две суммы были одинаковы.9=3+6. 11=3+8. 12=9+3.Это цифры 1,3,8,9.Из 4 разных цифр можно составить 4!=24 варианта кода.