Даша читала повесть по 7 страниц в день, хотя, возможно, в последний день ей осталось прочесть меньше 7 страниц. Света начала читать эту же повесть одновременно с Дашей, но Света читала по 8 страниц в день, хотя в последний день могло остаться меньше 8. Даша и Света закончили читать повесть в один и тот же день, потратив на чтение не меньше недели. Сколько страниц в повести?

написать решение и ответ

девочки читали 7 дней.7 * 6 = 42 страниц прочитала Даша за 6 дней и в 7 день дочитывала (от 1 до 7 страниц осталось)8 * 6 = 48 страниц прочитала Света за 6 дней и в 7 день дочитывала (от 1 до 8 страниц осталось)за 7 день :осталось - от 1 до 8 страниц у Светытогда в книге 48+1=49 минимально у Светы48+8 = 56 максимально у Светыосталось - от 1 до 7 страниц у Даши42+1=43 страниц минимально у Даши42 + 7 = 49 страниц максимально у Дашинайдем общее среди множеств:от 49 до 56от 43 до 49Таким образом в книге 49 страниц.

Покажем, что девочки прочитали повесть меньше чем за 8 дней. Если они читалиеё хотя бы 8 дней, то Света прочитала бы 7 ⋅8 +1 = 57 страниц, а Даша —не более чем 8 ⋅7 = 56 страниц. Значит, девочки прочитали повесть ровноза 7 дней. Света прочитала бы 6 ⋅8 +1 = 49 страниц, а Даша — не более чем7 ⋅7 = 49 страниц. Значит, в повести 49 страниц.