Радіус основи циліндра дорівнює 6 см, а його висота – 4 см. Знайдіть радіус кулі, яка рівновелика цьому циліндру.

Радиус основания цилиндра равен 6 см, а его высота – 4 см. Найдите радиус шара, который равновелик этому цилиндру.

Ответ:

3∛4 см

Объяснение:

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

Vц = πR²H,

где R - радиус цилиндра, H - высота цилиндра.

Объем шара вычисляется по формуле:

Vш = 4/3 ×π×r³,

где r - радиус шара.

По условию задачи цилиндр и шар имеют равный объем (являются равновеликими).

Vц = Vш

πR²H = 4/3 ×π×r³

r³ = ¾•R²•H

r³ = ¾•6²•4 = 3•36 = 3•3•3•4 = 3³•4

r = 3∛4 см

Радиус шара равен 3∛4 см.