Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора − .

Пусть для определенность AC = 12; BD = 16. Это не повлияет на ответ. O - точка пересечения диагоналей; В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, то есть AO = OC = 6; BO = OD = 8; Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB с прямым углом AOB. По теореме Пифагора AB^2 = AO^2 + OB^2; AB^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100; AB^2 = 100 следовательно |AB| = 10; Ответ: 10.