Максим задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 76. Какое число задумал Максим? Объясните решение. У меня получается, что неизвестное натуральное число - это 65, но не знаю, как объяснить((((

х-число десятков, у - число единиц.10х +у +х +у = 76.11х +2 у =76.у может быть от 0 до 9, т.к это число единиц.методом перебора ищем, что подходиту= 0 , 76 не делится на 11 без остатка --не подходит.у=1, 76-2=74 - не делится на 11 без остатка --не подходит.у=3, 76-6=70 -не подходит.у=4 , 76-8 = 68 - не подходит.у=5, 76-10 =66 --делится на 11, получим 6 десятков, 5 единиц, число 65.у=6, 76-12 = 64. нет.у=7, 76-14 = 62 - нет.у=8, 76-16=60 нет.у=9, 76-18 = 58 -нет.Подходит только 65.